Question

На столе лежит 7 конфет с фруктовой начинкой и 4 с молочной. Девочка берёт в руку 8 попавшихся конфет. Определите: а) Вероятность того, что на столе осталась только одна конфета с молочной начинкой б) Вероятность того, что девочке попались 5 конфет с фруктофой и 3 с молочной начинками

Answer 1

решение во вложении.........

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить понятие вероятности.

Вероятность того, что на столе осталась только одна конфета с молочной начинкой

Для этого нам нужно посчитать количество благоприятных исходов (количество комбинаций, при которых на столе осталась только одна конфета с молочной начинкой) и разделить его на общее количество исходов (количество всех возможных комбинаций).

Количество благоприятных исходов: у нас есть 4 конфеты с молочной начинкой, и девочка берет 8 конфет. Чтобы на столе осталась только одна конфета с молочной начинкой, девочка должна выбрать 7 конфет с фруктовой начинкой и 1 конфету с молочной начинкой. Количество таких комбинаций можно вычислить с помощью сочетаний: C(4,1) * C(7,7) = 4 * 1 = 4.

Общее количество исходов: у нас есть 11 конфет на столе, и девочка берет 8 конфет. Количество всех возможных комбинаций можно также вычислить с помощью сочетаний: C(11,8) = 165.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что на столе осталась только одна конфета с молочной начинкой:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 4 / 165 ≈ 0.0242 (округляем до 4 знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что на столе осталась только одна конфета с молочной начинкой, составляет примерно 0.0242 или 2.42%.

Вероятность того, что девочке попались 5 конфет с фруктовой начинкой и 3 с молочной начинкой

Для этого нам также нужно посчитать количество благоприятных исходов (количество комбинаций, при которых девочке попались 5 конфет с фруктовой начинкой и 3 с молочной начинкой) и разделить его на общее количество исходов (количество всех возможных комбинаций).

Количество благоприятных исходов: у нас есть 7 конфет с фруктовой начинкой и 4 конфеты с молочной начинкой. Чтобы девочке попались 5 конфет с фруктовой начинкой и 3 с молочной начинкой, она должна выбрать 5 конфет с фруктовой начинкой и 3 конфеты с молочной начинкой. Количество таких комбинаций можно вычислить с помощью сочетаний: C(7,5) * C(4,3) = 21 * 4 = 84.

Общее количество исходов: у нас есть 11 конфет на столе, и девочка берет 8 конфет. Количество всех возможных комбинаций мы уже вычислили ранее и оно равно 165.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что девочке попались 5 конфет с фруктовой начинкой и 3 с молочной начинкой:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 84 / 165 ≈ 0.5091 (округляем до 4 знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что девочке попались 5 конфет с фруктовой начинкой и 3 с молочной начинкой, составляет примерно 0.5091 или 50.91%.