Question

Х^2+5х-6=0 Решите уравнение

Answer 1

X^2+5x-6=0,
D=25+4*6=49=7^2,
x1=(-5+7)/2=1,
x2=(-5-7)/2=-6.

Answer 2

Конечно, давайте решим квадратное уравнение \(x^2 + 5x - 6 = 0\). Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},\]

где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном уравнении: - \(a = 1\), - \(b = 5\), - \(c = -6\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}.\]

Выполним вычисления:

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2} = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2}.\]

Так как \(\sqrt{49} = 7\), то

\[x = \frac{-5 \pm 7}{2}.\]

Теперь у нас есть два возможных значения \(x\):

1. Когда берем знак плюс:

\[x_1 = \frac{-5 + 7}{2} = \frac{2}{2} = 1.\]

2. Когда берем знак минус:

\[x_2 = \frac{-5 - 7}{2} = \frac{-12}{2} = -6.\]

Итак, у уравнения \(x^2 + 5x - 6 = 0\) два корня: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -6\).