Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ Синус одного из острых углов прямоугольного треугольника равен 0,6. Чему равен другой острый угол?

Answer 1

Тоже 0,6. Там же 2 острых и один 90 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством прямоугольного треугольника и определить значения углов, используя основные тригонометрические соотношения. Пусть у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол B является прямым углом.

Обозначим: - угол A - один из острых углов, - угол C - другой острый угол, - гипотенуза треугольника - BC, - катет, противолежащий углу A - AC, - катет, противолежащий углу C - AB.

Известно, что sin(A) = 0.6. Мы также знаем, что sin(A) = AC/BC (соотношение в прямоугольном треугольнике).

Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ \sin(A) = \frac{AC}{BC} = 0.6. \]

Теперь мы можем воспользоваться свойством синуса в прямоугольном треугольнике: \[ \sin(C) = \sin(90^\circ - A) = \cos(A). \]

Итак, у нас есть \(\sin(A) = 0.6\). Следовательно, \(\cos(A) = \sqrt{1 - \sin^2(A)} = \sqrt{1 - 0.6^2} \approx 0.8\).

Теперь мы знаем \(\cos(A)\), и мы можем использовать его, чтобы найти \(\sin(C)\): \[ \sin(C) = \cos(A) \approx 0.8. \]

Теперь у нас есть значение \(\sin(C)\), и мы можем найти угол C, используя арксинус: \[ C = \arcsin(0.8). \]

После подсчета этого выражения, вы получите значение угла C.