Question

Разложить на множители способом групировки. 2x^3-8xy-x^2y+4y^2 Помогите пожалуйсто!!!

Answer 1

2x^3-8xy-x^2y+4y^2=2х(х^2-4y)-y(x^2-4y)=(2x-y)(х^2-4y)

Answer 2

Для разложения выражения 2x^3 - 8xy - x^2y + 4y^2 на множители с помощью метода группировки, мы можем сначала сгруппировать члены похожих переменных. Давайте разложим его поэтапно:

Шаг 1: Группировка членов

Мы можем сгруппировать члены выражения следующим образом: (2x^3 - x^2y) + (-8xy + 4y^2)

Шаг 2: Факторизация каждой группы

Теперь давайте факторизуем каждую группу по отдельности:

1. Факторизуем первую группу (2x^3 - x^2y): Мы можем вынести общий множитель x^2 и получить: x^2(2x - y)

2. Факторизуем вторую группу (-8xy + 4y^2): Мы можем вынести общий множитель -4y и получить: -4y(2x - y)

Шаг 3: Объединение факторов

Теперь объединим факторы каждой группы: x^2(2x - y) - 4y(2x - y)

Шаг 4: Факторизация общего множителя

Мы можем заметить, что у нас есть общий множитель (2x - y) в каждом слагаемом. Мы можем вынести его за скобки: (2x - y)(x^2 - 4y)

Таким образом, выражение 2x^3 - 8xy - x^2y + 4y^2 разлагается на множители следующим образом: (2x - y)(x^2 - 4y).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.