Question

Log3(2x+4)-log3(2)=log3(5)

Answer 1

2x+4>0⇒x>-2
log(3)(2x+4)=log(3)2+log(3)5
log(3)(2x+4)=log(3)10
2x+4=10
2x=6
x=3

Answer 2

Для решения этого логарифмического уравнения, я буду использовать свойство, что разность логарифмов равна логарифму частного:

log3(2x+4)-log3(2)=log3(5) <=> log3(2x+4)/2=log3(5)

Затем я буду использовать свойство, что логарифмы равны, если их аргументы равны:

(2x+4)/2=5 <=> 2x+4=10

Отсюда я найду неизвестную x:

2x=10-4 <=> 2x=6 <=> x=6/2 <=> x=3

Ответ: x=3.