Question

Запишите в виде квадрата разности ;19-8√3

Answer 1

$19-8 \sqrt{3} =16-8 \sqrt{3}+3=4 ^{2} -2*4* \sqrt{3} +( \sqrt{3}) ^{2}=(4- \sqrt{3}) ^{2}$

Answer 2

Давайте посчитаем квадрат разности 19 и 8√3 подробно.

Сначала вычтем 8√3 из 19:

19 - 8√3

Чтобы вычесть радикал (√3), нужно учесть коэффициент (√3) перед ним. Таким образом, получаем:

19 - 8√3 = 19 - 8 * √3

Теперь посмотрим на эту разность внимательнее. Нам нужно возвести эту разность в квадрат, поэтому умножим ее саму на себя:

(19 - 8√3) * (19 - 8√3)

Чтобы умножить эти выражения, мы можем использовать формулу разности квадратов:

(a - b)*(a - b) = a^2 - 2ab + b^2

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

(19^2) - 2 * (19 * 8√3) + (8√3)^2

19^2 = 361 (8√3)^2 = (8^2) * (√3)^2 = 64 * 3 = 192

Теперь заменим значения в нашем выражении:

361 - 2 * (19 * 8√3) + 192

Умножим 19 на 8:

361 - 2 * (152√3) + 192

Теперь умножим 2 на 152:

361 - 304√3 + 192

Объединим числовые части:

553 - 304√3

Таким образом, выражение 19 - 8√3 в виде квадрата разности равно 553 - 304√3.