Question

Решите уравнение : с объяснением! X^2 +17x +72 // x + 9 = -1 // - знак дроби.

Answer 1

$\frac{x^{2}+17x+72}{x+9} =-1 ,\\\frac{x^{2}+17x+72}{x+9 } +1=0, \\ \frac{x^{2}+17x+72+x+9}{x+9}=0, \\ \frac{x^{2}+18x+81 }{x+9}=0, \Rightarrow \left \{ {{ x^{2} +18x+81=0} \atop {x+9 \neq 0}} \right.$
Решаем первое уравнение:
х²+18х+81=0
(x+9)²=0
x₁,₂ =-9
Так как  9+x≠0, то есть х≠-9  , то - 9 не является корнем уравнения.
Ответ уравнение не имеет корней  

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

Шаг 1: Приведение уравнения к квадратному виду Для начала, приведем уравнение к квадратному виду, перенеся все члены в одну сторону: x^2 + 17x + 72 - x - 9 = -1

Это можно упростить: x^2 + 16x + 63 = -1

Шаг 2: Перенос всех членов в одну сторону Теперь, чтобы избавиться от -1 в правой части уравнения, мы вычтем -1 из обеих сторон: x^2 + 16x + 63 + 1 = 0

Упростим: x^2 + 16x + 64 = 0

Шаг 3: Факторизация или использование квадратного трехчлена Это квадратное уравнение может быть решено факторизацией или с использованием квадратного трехчлена. В данном случае, мы можем использовать квадратный трехчлен, так как коэффициент при x^2 равен 1.

(x + 8)^2 = 0

Шаг 4: Использование квадратного корня Теперь мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения: √[(x + 8)^2] = √0

x + 8 = 0

Шаг 5: Решение уравнения Теперь вычтем 8 из обеих сторон: x = -8

Ответ: x = -8

Таким образом, уравнение имеет одно решение, x = -8.