Question

Помогите с задачей. Саша задумал два числа. Утроенное первое число в 4 раза больше второго,если же одно из задуманных чисел меньше на 26,оно станет в 4 раза меньше второго. Найти все числа.

Answer 1

Составь систему из двух уравнений
3х=4у
(х-26)·4=у
подставим в первое уравнение (х-26)·4 вместо у
3х=4·(х-26)·4
3х=16х-416
-13х=-416
х=32- первое число
96=4у
у= 24 -второе число

Answer 2

Пусть первое задуманное число равно x, а второе задуманное число равно y.

По условию задачи, утроенное первое число в 4 раза больше второго:

3x = 4y (уравнение 1)

Также по условию задачи, если одно из задуманных чисел (первое) будет меньше на 26, оно станет в 4 раза меньше второго:

(x - 26) = (1/4)y (уравнение 2)

Решим систему уравнений 1 и 2.

Распишем уравнение 1:

3x = 4y

Разделим обе части уравнения на 4:

3x/4 = y

Подставим полученное выражение для y в уравнение 2:

(x - 26) = (1/4)(3x/4)

Упростим выражение:

x - 26 = (3/16)x

Перенесем все x-ы на одну сторону уравнения, а числа на другую:

(3/16)x - x = 26

Упростим:

(-13/16)x = 26

Умножим обе части уравнения на -16/13, чтобы избавиться от дроби:

x = -16/13 * 26

x = -32

Подставим найденное значение x в уравнение 1:

3x = 4y

3 * (-32) = 4y

-96 = 4y

Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение y:

-96/4 = y

y = -24

Таким образом, первое задуманное число равно -32, а второе задуманное число равно -24.