Question

На сколько процентов увеличится периметр и площадь квадрата, если сторона квадрата увеличится на 50%?

Answer 1

50%=1,5a
P=4*1,5a=6a
S=(1,5a)2=2,25a2
6a/4a*100%=150
2,25a2*100%=225%

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулы для вычисления периметра и площади квадрата.

Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4 * a, где a - длина стороны квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Теперь, когда увеличиваем сторону квадрата на 50%, мы можем рассчитать новую длину стороны. Новая длина стороны будет равняться старой длине плюс 50% от старой длины.

То есть, если текущая длина стороны равна a, то новая длина будет равна (a + 0.5 * a), что эквивалентно (1.5 * a).

Теперь вычислим новый периметр и площадь квадрата, подставляя новую длину стороны в соответствующие формулы:

Новый периметр: P' = 4 * (1.5 * a) = 6 * a Новая площадь: S' = (1.5 * a)^2 = 2.25 * a^2

Теперь сравним новый периметр и площадь с исходными:

Увеличение периметра: (P' - P) / P = (6a - 4a) / 4a = 0.5 Увеличение площади: (S' - S) / S = (2.25a^2 - a^2) / a^2 = 1.25

Таким образом, периметр увеличится на 50%, а площадь - на 125%.