Question

Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость на 3 км/ч и проехал ещё 30км. Найдите первоначальную скорость лыжника, если он на весь путь потратил 3 ч.

Answer 1

Пусть первоначальная скорость х км/ч. Тогда 12 км лыжник прошел со скоростью 12 км/ч, а 30 км со скоростью (х+3) км/ч. Составим уравнение 
12/х+30/(х+3)=3 
12х+36+30х=3х^2+9х 
-3х^2+33х+36=0 
-х^2+11х+12=0 
Д=121-4*(-1)*12=121+48=169 
х1=(-11+13)/2*(-1)= -2 - не имеет значения 
х2=(-11-13)/2*(-1)= 12 
Ответ: первоначальная скорость 12 км/ч

 вот)))

Answer 2

Пусть первоначальная скорость лыжника равна V км/ч. Тогда, проходя 12 км со скоростью V км/ч лыжник тратит на это время равное T1 = 12 / V часов. После увеличения скорости на 3 км/ч его скорость становится (V + 3) км/ч, и он проезжает еще 30 км со временем T2 = 30 / (V + 3) часов. Таким образом, общее время, затраченное лыжником на весь путь, составляет 3 часа: T1 + T2 = 3. Заменим T1 и T2 в уравнении: 12 / V + 30 / (V + 3) = 3. Раскроем скобки: 12 (V + 3) + 30V = 3V (V + 3). 12V + 36 + 30V = 3V^2 + 9V. Расположим все слагаемые в правую часть и приведем подобные: 0 = 3V^2 - 33V - 36. Разложим левую часть на множители: 0 = (V - 12)(3V + 3). Получаем два корня: V1 = 12 и V2 = -1. Отрицательное значение скорости не имеет физического смысла, поэтому первоначальная скорость лыжника равна 12 км/ч.