Question

Найдите значения выражения (2,5а-1,5в)^2-(1,5а-2,5в)^2

Answer 1

(2,5а-1,5в)^2-(1,5а-2,5в)^2=6,25а^2-2,25в^2-2,25a^2+6,25в^2=4a^2+4в^2

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение (2,5а-1,5в)^2-(1,5а-2,5в)^2.

Для начала раскроем скобки в обоих частях выражения: (2,5а-1,5в)^2 = (2,5а-1,5в)(2,5а-1,5в) = 6,25а^2 - 3,75ав - 3,75ав + 2,25в^2 = 6,25а^2 - 7,5ав + 2,25в^2

(1,5а-2,5в)^2 = (1,5а-2,5в)(1,5а-2,5в) = 2,25а^2 - 1,5ав - 3,75ав + 6,25в^2 = 2,25а^2 - 5,25ав + 6,25в^2

Теперь вычтем второе выражение из первого: (6,25а^2 - 7,5ав + 2,25в^2) - (2,25а^2 - 5,25ав + 6,25в^2) = 6,25а^2 - 7,5ав + 2,25в^2 - 2,25а^2 + 5,25ав - 6,25в^2 = 4а^2 - 2,25в^2

Таким образом, значение выражения (2,5а-1,5в)^2-(1,5а-2,5в)^2 равно 4а^2 - 2,25в^2.