Question

Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (3a - b) * (5b-a)

Answer 1

(3а-б)(5б-а)=15аб-3а^2-5б^2+аб=
=16аб-3а^2-5б^2

Answer 2

Да, конечно! Давайте развернем выражение (3a - b) * (5b - a) в виде многочлена стандартного вида.

\[ (3a - b) \cdot (5b - a) \]

Для раскрытия скобок мы можем использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last):

\[ = 3a \cdot 5b - 3a \cdot a - b \cdot 5b + b \cdot a \]

Теперь упростим каждое слагаемое:

\[ = 15ab - 3a^2 - 5b^2 + ba \]

Теперь упорядочим слагаемые по убыванию степеней переменных и запишем многочлен стандартного вида:

\[ -3a^2 + ba - 5b^2 + 15ab \]

Таким образом, выражение \((3a - b) \cdot (5b - a)\) раскрывается в многочлен стандартного вида \(-3a^2 + ba - 5b^2 + 15ab\).