Question

Сумма цифр двузначного числа равна 11, а сумма их квадратов равна 73. Найдите это число.

Answer 1

а- цмфра десятков, b- цифра единиц,

а+b=11,

a^2+b^2=73;

a=11-b,

(11-b)^2+b^2=73;

121-22b+b^2+b^2=73;

2b^2-22b+48=0;

b^2-11b+24=0;

D=(-11)^2-4*1*24=121-96=25;

b1=(11-5)/2=3, b2=(11+5)/2=8;

a1=11-3=8, a2=11-8=3.

Answer 2

83 или 38

8 + 3 = 11

8^2 + 3^2 = 64 + 9 = 73

Answer 3

Чтобы найти это двузначное число, давайте представим его в виде AB, где A - это десятки, а B - это единицы.

Из условия задачи мы знаем, что сумма цифр равна 11. То есть, A + B = 11.

Также, из условия задачи мы знаем, что сумма их квадратов равна 73. То есть, A^2 + B^2 = 73.

Теперь мы можем перебрать все возможные комбинации для A и B, чтобы найти подходящие значения.

Полученные значения для A и B должны удовлетворять обоим условиям одновременно.

После перебора, мы находим, что число 28 удовлетворяет условиям задачи.

Таким образом, двузначное число, в котором сумма цифр равна 11, а сумма их квадратов равна 73, это число 28.