Question

СРАВНИТЕ ЧИСЛА (1/3)^0,2 и (1/3)^1,2 как решить??????

Answer 1

Если основания равны и <1, то больше число с меньшей степенью;
если основания равны и >1, то больше число с большей степенью.
у нас 1/3<1, значит (1/3)^0.2>(1/3)^1.2

Answer 2

Давайте рассмотрим оба выражения:

1. \( (1/3)^{0.2} \) 2. \( (1/3)^{1.2} \)

Для того чтобы решить эти выражения, можно использовать свойства степеней. Напоминаю, что для \( a^b \) результат - это число, которое получается умножением числа \( a \) на само себя \( b \) раз.

1. \( (1/3)^{0.2} \)

Заметим, что \( (1/3)^{0.2} \) означает корень пятой степени из \( 1/3 \). Так как 0.2 - это 1/5, то:

\[ (1/3)^{0.2} = \sqrt[5]{1/3} \]

2. \( (1/3)^{1.2} \)

Аналогично, \( (1/3)^{1.2} \) означает умножение \( (1/3) \) на само себя 1.2 раза. Это можно представить как корень пятой степени из \( (1/3)^{1.0} \) умножить на \( (1/3)^{0.2} \):

\[ (1/3)^{1.2} = (1/3)^{1.0} \times (1/3)^{0.2} \]

Теперь, давайте рассчитаем оба значения:

1. \( (1/3)^{0.2} = \sqrt[5]{1/3} \) 2. \( (1/3)^{1.2} = (1/3)^{1.0} \times (1/3)^{0.2} \)

Оба ответа можно выразить в виде корней и приближенных чисел с помощью калькулятора.