Question

12 человек несут 12 буханок хлеба. каждый мужчина несет по 2 буханки хлеба, женщина-по одной второй буханки , а ребенок по одно четвёртой . сколько было мужчин , женщин , детей?

Answer 1

Мужчин х
женщин у
детей 12-(х+у)=12-х-у
составим уравнение
2х+у/2+(12-х-у)/4=12
умножим левую и правые части уравнения на 4
8х+2у+12-х-у=48
7х+у=36
х=(36-у)/7   у=36-7х
Легко подбирается решение в натуральных числах
х=5  у=1    х=4  у=8 (не подходит, так как детей не может быть 0)
 Одно решение:
мужчин 5
женщин 1
детей  12-(5+1)=6
Проверка: 5*2+1/2+6/4=10+8/4=12

Answer 2

Пусть x - количество мужчин, y - количество женщин и z - количество детей.

В условии сказано, что 12 человек несут 12 буханок хлеба. Это означает, что суммарное количество буханок хлеба, несенных всеми людьми, равно 12.

Также в условии сказано, что каждый мужчина несет по 2 буханки хлеба, что значит, что количество буханок хлеба, несенных всеми мужчинами, равно 2x.

Женщина несет по одной второй буханки, что значит, что количество буханок хлеба, несенных всеми женщинами, равно y.

Ребенок несет по одной четвертой буханки, что значит, что количество буханок хлеба, несенных всеми детьми, равно z/4.

Теперь можно записать уравнение на суммарное количество буханок хлеба:

2x + y + z/4 = 12

Поскольку у нас 3 неизвестных, нам нужны еще 2 уравнения, чтобы их решить.

В условии сказано, что всего несут 12 буханок хлеба. Это означает, что общая сумма буханок хлеба, несенных 12 людьми, должна быть равна 12.

Таким образом, мы можем записать второе уравнение:

x + y + z = 12

Также в условии не указано, что у нас может быть дробное количество людей, поэтому можем сразу предположить, что x, y и z являются целыми числами.

Теперь у нас есть система уравнений:

2x + y + z/4 = 12 x + y + z = 12

Решим данную систему уравнений методом подстановки.

Выразим z из второго уравнения:

z = 12 - x - y

Подставим это значение в первое уравнение:

2x + y + (12 - x - y)/4 = 12

Упростим уравнение:

8x + 4y + 12 - x - y = 48 7x + 3y = 36

Умножим оба выражения на 3, чтобы избавиться от дробей:

21x + 9y = 108

Теперь у нас получилась система уравнений:

7x + 3y = 36 21x + 9y = 108

Умножим первое уравнение на 3 и вычтем его из второго:

21x + 9y - (21x + 9y) = 108 - 108 0 = 0

Когда мы получаем ноль в обоих выражениях, это означает, что система имеет бесконечное количество решений.

Это означает, что нет однозначного ответа на вопрос о количестве мужчин, женщин и детей. Возможны разные варианты значений x, y и z, которые удовлетворяют этой системе уравнений.