Question

Корень из 30 умножить 20 умножить на корень из 60

Answer 1

√(30) × 20 × √(60) = 848,528137424

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям.

1. Корень из 30: \(\sqrt{30}\)

2. Умножить на 20: \(\sqrt{30} \times 20\)

3. Корень из 60: \(\sqrt{60}\)

Теперь объединим все части:

\(\sqrt{30} \times 20 \times \sqrt{60}\)

Чтобы упростить это выражение, можно сначала умножить 20 на корень из 30:

\(20 \times \sqrt{30} \times \sqrt{60}\)

Теперь заметим, что \(\sqrt{30} \times \sqrt{60} = \sqrt{30 \times 60} = \sqrt{1800}\).

Таким образом, выражение упрощается до:

\(20 \times \sqrt{1800}\)

Теперь мы можем разложить 1800 на простые множители. Например, \(1800 = 900 \times 2 = 450 \times 2 \times 2 = 225 \times 2 \times 2 \times 2\). В итоге, \(\sqrt{1800} = \sqrt{225 \times 2 \times 2 \times 2} = 15 \times 2 \times \sqrt{2}\).

Так что \(20 \times \sqrt{1800} = 20 \times 15 \times 2 \times \sqrt{2} = 600 \times \sqrt{2}\).

Таким образом, ответ:

\[ \sqrt{30} \times 20 \times \sqrt{60} = 600 \times \sqrt{2} \]