Question

Выполнить умножение многочлена на многочлен. (2m+1)(2m+5) (3x+2)(x+3) (5m-1)(m+1) (4n+7)(2n-3)

Answer 1

(2m+1)(2m+5)=4m(во второй степени)+10m+2m+5

Answer 2

Решение во вложении)))

Answer 3

Чтобы выполнить умножение многочлена на многочлен, мы используем метод распределения, где каждый член одного многочлена умножается на каждый член другого многочлена, а затем суммируются подобные члены. Давайте рассмотрим каждое умножение по отдельности.

Умножение (2m+1)(2m+5): 1. Умножим первые члены: 2m * 2m = 4m^2. 2. Умножим внешние члены: 2m * 5 = 10m. 3. Умножим внутренние члены: 1 * 2m = 2m. 4. Умножим последние члены: 1 * 5 = 5. 5. Объединим все полученные члены: 4m^2 + 10m + 2m + 5. 6. Упростим выражение: 4m^2 + 12m + 5.

Умножение (3x+2)(x+3): 1. Умножим первые члены: 3x * x = 3x^2. 2. Умножим внешние члены: 3x * 3 = 9x. 3. Умножим внутренние члены: 2 * x = 2x. 4. Умножим последние члены: 2 * 3 = 6. 5. Объединим все полученные члены: 3x^2 + 9x + 2x + 6. 6. Упростим выражение: 3x^2 + 11x + 6.

Умножение (5m-1)(m+1): 1. Умножим первые члены: 5m * m = 5m^2. 2. Умножим внешние члены: 5m * 1 = 5m. 3. Умножим внутренние члены: -1 * m = -m. 4. Умножим последние члены: -1 * 1 = -1. 5. Объединим все полученные члены: 5m^2 + 5m - m - 1. 6. Упростим выражение: 5m^2 + 4m - 1.

Умножение (4n+7)(2n-3): 1. Умножим первые члены: 4n * 2n = 8n^2. 2. Умножим внешние члены: 4n * -3 = -12n. 3. Умножим внутренние члены: 7 * 2n = 14n. 4. Умножим последние члены: 7 * -3 = -21. 5. Объединим все полученные члены: 8n^2 - 12n + 14n - 21. 6. Упростим выражение: 8n^2 + 2n - 21.

Итак, результат умножения данных многочленов будет следующим: (2m+1)(2m+5) = 4m^2 + 12m + 5, (3x+2)(x+3) = 3x^2 + 11x + 6, (5m-1)(m+1) = 5m^2 + 4m - 1, (4n+7)(2n-3) = 8n^2 + 2n - 21.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.