Question

Между числами 3 и 48 вставили три числа так чтобы получились пять последовательных членов геометрической прогрессии. найдите знаменатель этой прогрессии

Answer 1

B6=b1*q
-486=2*q^5
q^5=-243
q=-3
Ответ: q=-3

Answer 2

Дано, что между числами 3 и 48 вставили три числа так, чтобы получились пять последовательных членов геометрической прогрессии.

Пусть знаменатель этой прогрессии равен q.

Тогда числа этой прогрессии можно представить следующим образом: 3, 3q, 3q^2, 3q^3, 48

У нас есть два уравнения, которые следуют из условия задачи: 1) 3q^3 = 48 2) 3q^2 - 3q = 3q(q-1) = 48 - 3 = 45

Из первого уравнения получаем: q^3 = 16 Из второго уравнения получаем: q(q-1) = 15

Решая второе уравнение, мы находим, что q = 5 или q = -3.

Поскольку геометрическая прогрессия не может иметь отрицательные знаменатели, отбрасываем второе решение.

Таким образом, знаменатель этой геометрической прогрессии равен 5.