Question

Вычислите sin2a если cosa 4/5 и 3п/2<a<2п

Answer 1

Это все условие?может ты что то недописала?

Answer 2

Для решения данной задачи, используем формулу синуса двойного аргумента: sin(2a) = 2*sin(a)*cos(a).

Из условия известно, что cos(a) = 4/5 и 3π/2 < a < 2π.

Сначала найдём sin(a) с использованием соотношения sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Подставляем известное значение cos(a):

sin^2(a) + (4/5)^2 = 1 sin^2(a) + 16/25 = 1 sin^2(a) = 1 - 16/25 sin^2(a) = 9/25 sin(a) = ± √(9/25) = ± 3/5

Так как 3π/2 < a < 2π, значит sin(a) > 0. Поэтому sin(a) = 3/5.

Теперь можем вычислить sin(2a):

sin(2a) = 2*sin(a)*cos(a) = 2*(3/5)*(4/5) = 24/25.

Таким образом, sin(2a) = 24/25.