Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,АВ =10,cos A=0,8.Найдите ВС. С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

вроде бы так, решение во вложении

Answer 2

смотри,здесь должно быть через пропорцию,так как косинус-это отношение прилежащего к гипотенузе то будет АС/АВ,а синус ВС/АВ, при пропорции получается что 8/10=BC/10,и получается,что ВС = 8)

Answer 3

Для решения данной задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора и определение косинуса.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Математически это можно записать следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Определение косинуса

Определение косинуса гласит, что косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины прилегающего катета к гипотенузе. Математически это можно записать следующим образом:

cos(A) = a / c

где A - угол, a - прилегающий катет, c - гипотенуза.

Решение

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные:

Угол C = 90 градусов AB = 10 cos(A) = 0.8

Сначала мы можем использовать определение косинуса, чтобы найти длину прилегающего катета. Для этого мы заменим значения в формуле:

0.8 = a / c

Мы также знаем, что угол C равен 90 градусов, поэтому это прямоугольный треугольник. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы. Заменим значения в формуле:

c^2 = AB^2 + a^2 c^2 = 10^2 + a^2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Подставим значение a из первого уравнения во второе:

c^2 = 10^2 + (0.8c)^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

c^2 = 100 + 0.64c^2 0.36c^2 = 100 c^2 = 100 / 0.36 c = √(100 / 0.36)

Вычислим значение гипотенузы:

c = √(100 / 0.36) ≈ 16.67

Таким образом, длина гипотенузы VS равна примерно 16.67.