Question

X+√x^2+28x+196 при x≤-14 помогите пожалуйста

Answer 1

X+√x^2+28x+196=X+|x|+28x+196=|x|+29x+196
при x≤-14
-x+29x+196=28x+196

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно рассмотреть два случая:

1) При x ≤ -14: Подставим это условие в данное уравнение: x + √(x^2 + 28x + 196)

Подкоренное выражение может быть представлено в виде квадрата суммы: x + √( (x+14)^2 )

Таким образом, квадратный корень из неотрицательного числа всегда положительный, следовательно, x + √( (x+14)^2 ) > 0 при x ≤ -14.

2) При x > -14: x + √(x^2 + 28x + 196) = x + (x+14) = 2x + 14

Таким образом, при x > -14, уравнение упрощается до 2x + 14.

Итак, решение уравнения зависит от значения x:

- при x ≤ -14, решение будет x + √( (x+14)^2 ) - при x > -14, решение будет 2x + 14.