Question

Помогите пожалуйста нужна найти производную функции y=(x^2-1)(x^4+2) если можно с объяснениям

Answer 1

Y`=(x²-1)`*(x^4+2)+(x²-1)*(x^4+2)`=2x*(x^4+2)+4x³*(x²-1)=
=2x^5+4x+4x^5-4x³=6x^5-4x³+4x

Answer 2

Для нахождения производной функции y=(x^2-1)(x^4+2), мы будем использовать правило производной произведения функций.

Сначала найдем производную первого множителя (x^2-1). Для этого мы применим правило производной степенной функции: производная x^n равна n*x^(n-1).

Таким образом, производная первого множителя будет: dy/dx = 2x

Теперь найдем производную второго множителя (x^4+2). Снова применяем правило производной степенной функции: dy/dx = 4x^3

Теперь мы можем применить правило производной произведения функций. Обозначим первый множитель как u = (x^2-1) и второй множитель как v = (x^4+2). Тогда производная всей функции будет:

dy/dx = u * dv/dx + v * du/dx

Вычислим первое слагаемое u * dv/dx: u * dv/dx = (x^2-1) * 4x^3 = 4x^5 - 4x^3

Вычислим второе слагаемое v * du/dx: v * du/dx = (x^4+2) * 2x = 2x^5 + 4x

Теперь просуммируем два слагаемых, чтобы найти общую производную: dy/dx = (4x^5 - 4x^3) + (2x^5 + 4x) = 6x^5 - 4x^3 + 4x

Таким образом, производная функции y=(x^2-1)(x^4+2) равна 6x^5 - 4x^3 + 4x.