Question

вычислить интеграл: ∫от 0 до 1(2x+1)dx

Answer 1

F(x)=x^2+x

F(1)=2

F(0)=0

F(1)-F(0)=2

Answer 2

Чтобы вычислить данный интеграл ∫ от 0 до 1 (2x + 1) dx, нам нужно применить правило интегрирования для каждого члена и затем применить верхний и нижний пределы интегрирования.

∫ от 0 до 1 (2x + 1) dx = ∫ от 0 до 1 2x dx + ∫ от 0 до 1 1 dx

Интегрируем каждое слагаемое:

∫ от 0 до 1 2x dx = x^2 | от 0 до 1 = (1)^2 - (0)^2 = 1 - 0 = 1

∫ от 0 до 1 1 dx = x | от 0 до 1 = 1 - 0 = 1

Теперь сложим результаты интегрирования каждого слагаемого:

∫ от 0 до 1 (2x + 1) dx = 1 + 1 = 2

Итак, значение данного интеграла равно 2.