Question

Решите двойное неравенство -4<2-4x<-2

Answer 1

-4<2-4x<-2
-6<-4x<-4
1<x<1.5

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, начнем с первого неравенства: -4 < 2 - 4x.

1. Сначала вычтем 2 из обеих частей неравенства: -4 - 2 < -4x. Получим: -6 < -4x.

2. Затем разделим обе части на -4. Важно помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свою ориентацию: -6/-4 > x. Сократим отрицательные знаки: 6/4 > x. Приведем дробь к наименьшему несократимому виду: 3/2 > x. Или в виде десятичной дроби: 1.5 > x.

Таким образом, первое неравенство имеет решение: x < 1.5.

Теперь рассмотрим второе неравенство: 2 - 4x < -2.

1. Вычтем 2 из обеих частей неравенства: 2 - 2 - 4x < -2 - 2. Получим: -4x < -4.

2. Поделим обе части на -4, помня о том, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свою ориентацию: -4x / -4 > -4 / -4. Сократим отрицательные знаки: x > 1.

Таким образом, второе неравенство имеет решение: x > 1.

Комбинируя оба неравенства, получаем окончательное решение двойного неравенства: 1 < x < 1.5.