Question

Log2(2x+7)>=2...........

Answer 1

Log2(2x+7)>=2
піднесемо до однієї основи
log2(2x+7)>=log2(4)
основи одинакові,то откидпємо
2х+7>=4
2х>=-3
х>=-3/2
отже,х належить [-3/2;+нескінченності)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойство логарифма, согласно которому:

loga(b) ≥ c, если и только если b ≥ a^c.

Применим это свойство к данному неравенству:

log2(2x+7) ≥ 2

2x+7 ≥ 2^2

2x+7 ≥ 4

Вычитаем 7 из обеих частей неравенства:

2x ≥ 4 - 7

2x ≥ -3

Делим обе части неравенства на 2:

x ≥ -3/2

Таким образом, решением данного неравенства является все x, которые больше или равны -3/2. Это означает, что x должен быть больше или равен -3/2 для выполнения данного неравенства.