Question

Представить в виде квадрата двучлена:25b2+ 10b+ 18ab + b2+ 16a225a2+49 + 70a49a2+ 28ab2+ 4b4a6– 6a3b2+ 9b4

Answer 1

=(5b+1)2

= (b+4a)2

= (5a+7b)2

=(a3-3b2)2

 

 

 

 

 

Answer 2

(5b+1)^2

(4a+b)^2

(5a+7)^2

(7a+2b^2)^2

(a^3-3b^2)^2

Answer 3

Для представления данного выражения в виде квадрата двучлена, мы должны разложить каждый член на квадраты и подобные термы, а затем сгруппировать их. Давайте разберемся с каждым членом по очереди:

Выражение: 25b^2 + 10b + 18ab + b^2 + 16a225a^2 + 49 + 70a49a^2 + 28ab^2 + 4b^4a^6 – 6a^3b^2 + 9b^4

1. Первый член: 25b^2 Мы можем представить его в виде квадрата двучлена следующим образом: (5b)^2.

2. Второй член: 10b Он не может быть представлен в виде квадрата двучлена, поэтому оставляем его без изменений.

3. Третий член: 18ab Мы можем представить его в виде квадрата двучлена так: (3√2ab)^2.

4. Четвертый член: b^2 Мы можем представить его в виде квадрата двучлена так: (b)^2.

5. Пятый член: 16a225a^2 Он не может быть представлен в виде квадрата двучлена, поэтому оставляем его без изменений.

6. Шестой член: 49 Мы можем представить его в виде квадрата двучлена так: (7)^2.

7. Седьмой член: 70a49a^2 Он не может быть представлен в виде квадрата двучлена, поэтому оставляем его без изменений.

8. Восьмой член: 28ab^2 Мы можем представить его в виде квадрата двучлена так: (2b√7a)^2.

9. Девятый член: 4b^4a^6 Мы можем представить его в виде квадрата двучлена так: (2ba^3)^2.

10. Десятый член: – 6a^3b^2 Мы можем представить его в виде квадрата двучлена так: (-√6a^2b)^2.

11. Одиннадцатый член: 9b^4 Мы можем представить его в виде квадрата двучлена так: (3b^2)^2.

Теперь, сгруппируем квадраты двучленов вместе:

(5b)^2 + (3√2ab)^2 + (b)^2 + (7)^2 + (2b√7a)^2 + (2ba^3)^2 + (-√6a^2b)^2 + (3b^2)^2 + 10b + 16a225a^2 + 70a49a^2 + 49

Таким образом, данное выражение можно представить в виде квадрата двучлена следующим образом:

(5b + 3√2ab + b + 7 + 2b√7a + 2ba^3 - √6a^2b + 3b^2)^2 + 10b + 16a225a^2 + 70a49a^2 + 49

Это представление выражения в виде квадрата двучлена.