Question

Иван царевич хочет выйти из круглой комнаты с шестью дверями пять из которых заперты на ключ.За одну попытку он может проверить три любые двери и если одна из них не заперта то он в нее выйдет.После каждой попытки баба-яга запирает дверь которая была открыта и отпирает одну из соседних дверей какую именно иван царевич не знает.Как ему действовать ,чтобы наверняка выйти из комнаты ??

Answer 1

Пронумеруем двери как 1 2 3 4 5 6
если он откроет двери 1 3 5 и она не будет заперта то открыта дверь с ними соседняя
2 - сосед у 1 и 3
4 - сосед у 3 и 5
6 - сосед у 5
значит открываем те же двери и тогда точно среди них будет открытая

Answer 2

Иван Царевич и круглая комната

Иван Царевич хочет выйти из круглой комнаты, в которой есть шесть дверей, пять из которых заперты на ключ. За одну попытку он может проверить три любые двери, и если одна из них не заперта, то он в нее выйдет. После каждой попытки Баба-Яга запирает дверь, которая была открыта, и отпирает одну из соседних дверей, какую именно Иван Царевич не знает. Как ему действовать, чтобы наверняка выйти из комнаты?

Решение

Чтобы Иван Царевич наверняка вышел из комнаты, он должен использовать стратегию, которая гарантирует, что он сможет открыть все пять запертых дверей за определенное количество попыток.

Одна из возможных стратегий, которую Иван Царевич может использовать, следующая:

1. Первая попытка: Иван Царевич выбирает любые три двери и проверяет их. Если одна из них не заперта, он выходит через нее. Если все три двери заперты, он переходит к следующему шагу.

2. После первой попытки Баба-Яга запирает одну из дверей, которая была открыта, и отпирает одну из соседних дверей. Иван Царевич не знает, какую именно дверь Баба-Яга отперла.

3. Вторая попытка: Иван Царевич выбирает три двери, включая одну из дверей, которые были открыты в первой попытке. Если одна из них не заперта, он выходит через нее. Если все три двери заперты, он переходит к следующему шагу.

4. После второй попытки Баба-Яга снова запирает одну из дверей, которая была открыта, и отпирает одну из соседних дверей. Иван Царевич не знает, какую именно дверь Баба-Яга отперла.

5. Третья попытка: Иван Царевич выбирает три двери, включая одну из дверей, которые были открыты в первой или второй попытке. Если одна из них не заперта, он выходит через нее. Если все три двери заперты, он переходит к следующему шагу.

Иван Царевич продолжает повторять эти шаги до тех пор, пока не откроет все пять запертых дверей.

Примечание

Это только одна из возможных стратегий, которую Иван Царевич может использовать. Возможно, существуют и другие стратегии, которые также гарантируют его выход из комнаты. Однако, данная стратегия позволяет ему наверняка выйти из комнаты, используя ограниченное количество попыток.