Question

Найдите большее из двух чисел, если их разность равна 4, а разность квадратов 104.

Answer 1

X-y=4
x^2-y^2=104

x=y+4

(y+4)^2-y^2=104

8y=88

y=11

x=15

Answer 2

X- 1 число
y - 2 число
составим систему
$\left \{ {{x-y=4} \atop {x^2-y^2=104}} \right. \left \{ {{x=4+y} \atop {(4+y)^2-y^2=104}} \right. \left \{ {{x=4+y} \atop {16+8y+y^2-y^2=104}} \right. \\ 16+8y+y^2-y^2=104 \\ 16+8y=104 \\ 8y=88 \\ y=11 \\ x=11+4=15$
Ответ: 15

Answer 3

Пусть первое число равно х, а второе - у. Тогда по условию задачи уравнение будет иметь вид: х - у = 4 (1) х^2 - у^2 = 104 (2)

Выразим у из уравнения (1): у = х - 4

Подставим это выражение в уравнение (2): х^2 - (х - 4)^2 = 104 х^2 - (х^2 - 8х + 16) = 104 х^2 - х^2 + 8х - 16 = 104 8х = 104 + 16 8х = 120 х = 120/8 х = 15

Теперь, найдем у: у = х - 4 у = 15 - 4 у = 11

Таким образом, большее из двух чисел равно 15.