Question

Не выполняя деления, определите остаток от деления числа 200420052006200720082009 на 9

Answer 1

Остаток 6 
Проверяется так. 
Если сумма цифр в числе делится на 9, то и число делится на 9 нацело. 
Сумма чисел в числе 200420052006200720082003 45, соответственно остаток 6

Answer 2

Чтобы определить остаток от деления числа 200420052006200720082009 на 9, не выполняя деления, можно использовать признак Паскаля. Этот признак говорит, что остаток от деления числа на 9 равен остатку от деления суммы его цифр на 9. То есть, если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9. В нашем случае, сумма цифр числа 200420052006200720082009 равна 81, которая делится на 9 без остатка. Значит, и само число 200420052006200720082009 делится на 9 без остатка, и остаток от деления равен 0. Это ответ.