Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу. Очки, заработанные командой на чемпионате, распределяются следующим образом: победа - 3 очка, ничья - 1 очко, проигрыш - 0 очков. Команда сыграла 8 игр и заработала 20 очков. Сколько игр команда выиграла, сыграла вничью и проиграла?

Answer 1

6 побед - 18 очков
2 в ничью - 2 очка
Команда не проигрывала

Answer 2

Решение задачи:

Для решения задачи, нам необходимо определить, сколько игр команда выиграла, сыграла вничью и проиграла, исходя из количества заработанных очков.

По условию задачи, команда сыграла 8 игр и заработала 20 очков. Также, известно, что за победу команда получает 3 очка, за ничью - 1 очко, а за проигрыш - 0 очков.

Пусть x - количество выигранных игр, y - количество сыгранных вничью игр, z - количество проигранных игр.

Тогда, учитывая условия задачи, мы можем составить следующую систему уравнений:

1. Уравнение, отражающее общее количество игр: x + y + z = 8

2. Уравнение, отражающее общее количество очков: 3x + y + 0z = 20

Решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения можно выразить x через y и z: x = 8 - y - z

Подставим это значение во второе уравнение: 3(8 - y - z) + y + 0z = 20 24 - 3y - 3z + y = 20 -2y - 3z = -4 2y + 3z = 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 2y + 3z = 4 x + y + z = 8

Решим эту систему уравнений.