Question

Помогите пожалуйста решить уравнение: х(х-1)(х-2)=(х+1)(х+2)(х+3)

Answer 1

Решение в картинке прицеплено

Answer 2

Вот тут ответ))))))))

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение:

\[ x(x-1)(x-2) = (x+1)(x+2)(x+3) \]

Для начала раскроем скобки с обеих сторон:

\[ x(x-1)(x-2) = (x+1)(x+2)(x+3) \]

\[ x(x^2 - 3x + 2) = (x+1)(x^2 + 5x + 6) \]

Теперь раскроем скобки в обеих частях уравнения:

\[ x^3 - 3x^2 + 2x = x^3 + 5x^2 + 6x + x^2 + 5x + 6 \]

Теперь сгруппируем все члены уравнения:

\[ x^3 - 3x^2 + 2x = x^3 + 6x^2 + 11x + 6 \]

Теперь выразим все члены уравнения в одном члене:

\[ x^3 - 3x^2 + 2x - x^3 - 6x^2 - 11x - 6 = 0 \]

\[ -9x^2 - 9x - 6 = 0 \]

Теперь попробуем решить квадратное уравнение. Для этого домножим уравнение на -1:

\[ 9x^2 + 9x + 6 = 0 \]

Теперь используем квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 9\), \(b = 9\), и \(c = 6\). Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\):

\[ D = 9^2 - 4 \cdot 9 \cdot 6 \]

\[ D = 81 - 216 \]

\[ D = -135 \]

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Следовательно, уравнение не имеет решений среди действительных чисел.