Question

Вычислить:tga+ctga,если sina cosa=0.4

Answer 1

Если а принадлежит 1 четверти, то
Sina=sqrt(1-cos2a)
Sina=sqrt(19)/5
Tga+ctga=(sin2a+cos2a)/sina*cosa=1/sinacosa=25/2sqrt(19)

Answer 2

Для вычисления значения выражения tga + ctga, нам дано, что sina * cosa = 0.4.

Решение:

Для начала, давайте найдем значения синуса и косинуса, зная значение их произведения.

Мы знаем, что: sina * cosa = 0.4

Так как tga = sina / cosa и ctga = cosa / sina, мы можем использовать данное равенство для вычисления значений tga и ctga.

Вычисление значения синуса и косинуса:

Для вычисления синуса и косинуса, мы должны знать значения угла. Поскольку в задаче не указан угол, мы не можем вычислить точные значения синуса и косинуса.

Однако, мы можем найти отношение синуса к косинусу, используя тригонометрическую идентичность:

sina * cosa = 0.4

Делим обе стороны на cosa:

sina = 0.4 / cosa

Теперь мы можем использовать это значение для вычисления tga и ctga.

Вычисление значения tga:

tga = sina / cosa = (0.4 / cosa) / cosa = 0.4 / (cosa * cosa)

Вычисление значения ctga:

ctga = cosa / sina = cosa / (0.4 / cosa) = cosa * (1 / 0.4) = 2.5 * cosa

Таким образом, мы получили значения tga и ctga, используя данное равенство sina * cosa = 0.4. Однако, чтобы получить точные значения, нам необходимо знать значение угла.