Question

Пожалуйста помогите решить разложите на множители -7a^2+14a-7 5ab-15b-5a+15 a^4-1

Answer 1

-7a^2+14a-7=-7(a²-2a+1)=-7(a+1)²
5ab-15b-5a+15=5(ab-3b-a+3)=5b(a-3)+(a-3)=5(a-3)(b+1)
a^4-1=(a²-1)(a²+1)=(a-1)(a+1)(a²+1)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны разложить выражение на множители. Давайте разложим каждое слагаемое по отдельности.

1. Разложение -7a^2 на множители: Мы можем вынести общий множитель (-7) и получим: -7 * a^2.

2. Разложение 14a на множители: Здесь общий множитель - 14, поэтому разложение будет: 14 * a.

3. Разложение -7 на множители: -7 уже является простым числом, поэтому оно не может быть разложено дальше.

4. Разложение 5ab на множители: Здесь общий множитель - 5, поэтому разложение будет: 5 * a * b.

5. Разложение -15b на множители: Общий множитель - 15, поэтому разложение будет: -15 * b.

6. Разложение -5a на множители: Здесь общий множитель - 5, поэтому разложение будет: -5 * a.

7. Разложение 15 на множители: 15 уже является простым числом, поэтому оно не может быть разложено дальше.

8. Разложение a^4 на множители: Здесь a^4 является четвертой степенью переменной a. Мы можем разложить это как (a^2)^2. Таким образом, разложение будет: (a^2)^2.

9. Разложение -1 на множители: -1 уже является простым числом, поэтому оно не может быть разложено дальше.

Теперь, когда мы разложили каждое слагаемое на множители, мы можем собрать все множители вместе. Объединяя все разложения, получим:

-7a^2 + 14a - 7 + 5ab - 15b - 5a + 15 + a^4 - 1 = -7 * a^2 + 14 * a - 7 + 5 * a * b - 15 * b - 5 * a + 15 + (a^2)^2 - 1

Теперь, если у нас есть общие множители, мы можем их объединить. Давайте сделаем это:

-7 * a^2 + 14 * a - 7 + 5 * a * b - 15 * b - 5 * a + 15 + (a^2)^2 - 1 = a^2 * (-7 + (a^2)) + a * (14 - 5) + b * (5 - 15) + (15 - 7 - 1)

Теперь мы можем упростить каждое слагаемое:

a^2 * (-7 + (a^2)) = -7a^2 + a^4 a * (14 - 5) = 9a b * (5 - 15) = -10b (15 - 7 - 1) = 7

Таким образом, разложение исходного выражения на множители будет:

-7a^2 + 14a - 7 + 5ab - 15b - 5a + 15 + a^4 - 1 = -7a^2 + a^4 + 9a - 10b + 7

Полученное выражение уже не может быть дальше упрощено и представляет собой разложение исходного выражения на множители.