Question

У=(х+8)e в степени х-8 как найти производную помогите пожалуйста

Answer 1

$y = (x + 8)e^{x - 8}\\\\ y' = (x + 8)' * e^{x - 8} + (x + 8) * (e^{x - 8})' = e^{x - 8} + (x + 8)e^{x - 8} =$

$= (1 + x + 8)e^{x - 8} = \boxed{(x + 9)e^{x - 8}}$

Answer 2

Для нахождения производной функции U=(х+8)e в степени х-8, мы можем использовать правило производной произведения функций и правило производной экспоненты.

Правило производной произведения функций:

Если у нас есть функция f(x) = g(x) * h(x), то производная этой функции равна производной первой функции, умноженной на вторую функцию, плюс производная второй функции, умноженная на первую функцию.

Правило производной экспоненты:

Производная функции f(x) = e в степени g(x) равна производной функции g(x), умноженной на e в степени g(x).

Применяя эти правила, найдем производную функции U=(х+8)e в степени х-8:

1. Найдем производную функции (х+8): - Производная константы 8 равна 0. - Производная переменной х равна 1. - Таким образом, производная функции (х+8) равна 1.

2. Найдем производную функции e в степени х-8: - Производная функции х-8 равна 1. - Производная функции e в степени g(x) равна производной функции g(x), умноженной на e в степени g(x). - Таким образом, производная функции e в степени х-8 равна 1 * e в степени (х-8).

3. Применим правило производной произведения функций: - Производная функции U=(х+8)e в степени х-8 равна производной функции (х+8), умноженной на функцию e в степени х-8, плюс производной функции e в степени х-8, умноженной на функцию (х+8). - Таким образом, производная функции U=(х+8)e в степени х-8 равна (1 * e в степени (х-8)) + ((х+8) * 1 * e в степени (х-8)).

Итак, производная функции U=(х+8)e в степени х-8 равна (1 * e в степени (х-8)) + ((х+8) * 1 * e в степени (х-8)).

Пожалуйста, обратите внимание, что эта производная может быть упрощена или дополнительно преобразована в зависимости от конкретного контекста или требований задачи.