Question

Решите на множестве R уравнение а) 5х2+0,2х=0 б)5х2-6х+1=0 в) 3х(3х-2)+7=6

Answer 1

А) 5*2+0,2х=0
0,2х=-10
х=-10:0,2
х=-50

б) 5*2-6х+1=0
  10-6х+1=0
-6х=-11
х=11/6
х=1. 5/6

в) 3*(3х-2)+7=6
3*(3х-2) = -1
3х-2=-1/3
3х=-1/3+2
3х=5/3
х=5/9
я поняла так, а вообще не понятно, где х, а где умножение, пиши, если что-то не так.

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по очереди.

Уравнение а) \(5x^2 + 0.2x = 0\):

1. Начнем с уравнения \(5x^2 + 0.2x = 0\). 2. Давайте вынесем общий множитель \(x\) из обеих частей уравнения: \(x(5x + 0.2) = 0\). 3. Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что либо первый множитель \(x\) равен нулю, либо второй множитель \(5x + 0.2\) равен нулю. 4. Первый случай: \(x = 0\). 5. Второй случай: \(5x + 0.2 = 0\) \(5x = -0.2\) \(x = -0.2 / 5\) \(x = -0.04\).

Итак, решения уравнения \(5x^2 + 0.2x = 0\) это \(x = 0\) и \(x = -0.04\).

Уравнение б) \(5x^2 - 6x + 1 = 0\):

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или метода завершения квадрата.

1. Начнем с уравнения \(5x^2 - 6x + 1 = 0\). 2. Сначала найдем дискриминант \(\Delta = b^2 - 4ac\) для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае \(a = 5\), \(b = -6\), \(c = 1\). \(\Delta = (-6)^2 - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16\). 3. Так как \(\Delta > 0\), у нас есть два действительных корня. 4. Формула для нахождения корней квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\) \(x = \frac{6 \pm \sqrt{16}}{10}\) \(x = \frac{6 \pm 4}{10}\)

Итак, корни уравнения \(5x^2 - 6x + 1 = 0\) равны \(x = \frac{10}{10} = 1\) и \(x = \frac{2}{10} = 0.2\).

Уравнение в) \(3x(3x - 2) + 7 = 6\):

Давайте решим это уравнение:

1. Начнем с уравнения \(3x(3x - 2) + 7 = 6\). 2. Раскроем скобки: \(9x^2 - 6x + 7 = 6\). 3. Перенесем все термины на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю: \(9x^2 - 6x + 7 - 6 = 0\) \(9x^2 - 6x + 1 = 0\). 4. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя те же методы, что и для уравнения (б). Найдем дискриминант: \(\Delta = (-6)^2 - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0\). 5. Так как \(\Delta = 0\), у нас есть один действительный корень. 6. Используем формулу для нахождения корня квадратного уравнения: \(x = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}\).

Таким образом, решение уравнения \(3x(3x - 2) + 7 = 6\) равно \(x = \frac{1}{3}\).