Question

(1-2х)(4х2+2х+1)+8х ; (2-х)(2+х)(х-1)+х2 (х-1) ; (Х-5)2-4 (х+5)2 ;

Answer 1

$1)(1-2x)(4 x^{2} +2x+1)+8x=4 x^{2} +2x+1-8 x^{3} -4 x^{2} -2x= \\ =-8 x^{3} +1=1-8 x^{3}$

$2)(2-x)(2+x)(x-1)+ x^{2} (x-1)=(4- x^{2}+ x^{2} )(x-1)=4x-4$


$3)(x-5)^{2} -4 (x+5)^{2} = x^{2} -10x+25-4( x^{2} +10x+25)= \\ =x^{2} -10x+25-4 x^{2} -40x-100=-3 x^{2} -50x-75= \\= -3 x^{2} -45x-5x-75=-3x(x+15)-5(x+15)= \\ =(-3x-5)(x+15)$

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение поэтапно:

Выражение 1: (1-2х)(4х2+2х+1)+8х

Для удобства, давайте распишем первое выражение полностью:

(1-2х)(4х2+2х+1) = 1*(4х2+2х+1) - 2х*(4х2+2х+1)

= 4х2+2х+1 - 8х3-4х2-2х - 2х

Мы получили следующее выражение: -8х3 - 4х2 - 2х + 4х2 + 2х + 1 - 2х

Сокращаем одинаковые слагаемые: -8х3 - 2х + 1

Теперь добавляем второе слагаемое: 8х

Итоговое выражение 1: -8х3 - 2х + 1 + 8х

Выражение 2: (2-х)(2+х)(х-1)+х2+(х-1)

Распишем первое выражение полностью:

(2-х)(2+х)(х-1) = (2*(2+х))*(х-1) - х*(х-1)

= (4+2х)*(х-1) - х2 + х

= 4х+2х2-4-2х - х2 + х

= 2х2 - 3х - 4

Добавляем второе слагаемое: х2

Итоговое выражение 2: 2х2 - 3х - 4 + х2

Выражение 3: (Х-5)2-4+(х+5)2

Раскрываем скобки:

(Х-5)2-4 = (Х-5)(Х-5) - 4 = Х2 - 10Х + 25 - 4 = Х2 - 10Х + 21

(х+5)2 = (х+5)(х+5) = х2 + 10х + 25

Теперь добавляем полученные выражения:

Х2 - 10Х + 21 + х2 + 10х + 25

Сокращаем одинаковые слагаемые: 2х2 + 21 + 25

Итоговое выражение 3: 2х2 + 46

Итак, итоговые выражения:

Выражение 1: -8х3 - 2х + 1 + 8х

Выражение 2: 2х2 - 3х - 4 + х2

Выражение 3: 2х2 + 46