Question

Докажите, что значение выражения 2^9+10^3 делится нацело на 18

Answer 1

A³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
2⁹+10³=(2³)³+(10)³=(2³+10)(2⁶-10*2³+10²)=18*(2⁶-10*2³+10²)
произведение - один из членов делится на 18, значит и все произведение делится на 18

Answer 2

Чтобы доказать, что значение выражения 2^9 + 10^3 делится нацело на 18, нужно показать, что оно является кратным 18, то есть что оно делится на 18 без остатка.

Разложим выражение на множители:

2^9 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 512 10^3 = 10 * 10 * 10 = 1000

Теперь сложим полученные значения:

512 + 1000 = 1512

Теперь проверим, делится ли полученная сумма на 18 без остатка. Для этого нужно убедиться, что 1512 делится на 18 без остатка.

1512 / 18 = 84

Получается, что значение выражения 2^9 + 10^3 делится нацело на 18, так как результат равен 84.

Таким образом, мы доказали, что значение выражения 2^9 + 10^3 делится нацело на 18.