Question

Сократите дробь и покажите ход решение sin6a/2cos3a

Answer 1

$\frac{sin6 \alpha }{2cos3 \alpha } = \frac{2sin3 \alpha *cos3 \alpha }{2cos3 \alpha } =sin3 \alpha$

Answer 2

Для сокращения дроби sin(6a)/(2cos(3a)) воспользуемся тригонометрическими идентичностями и правилами упрощения.

Шаг 1: Раскроем тригонометрическую идентичность sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Применим её к sin(6a): sin(6a) = 2sin(3a)cos(3a).

Теперь наша дробь принимает вид: (2sin(3a)cos(3a))/(2cos(3a)).

Шаг 2: Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель 2cos(3a). Вычленим его: (2sin(3a)cos(3a))/(2cos(3a)) = (2cos(3a)*(sin(3a)/cos(3a)))/(2cos(3a)).

Шаг 3: Обратим внимание, что sin(3a)/cos(3a) равно tg(3a). Подставим это значение: (2cos(3a)*(sin(3a)/cos(3a)))/(2cos(3a)) = (2cos(3a)*tg(3a))/(2cos(3a)).

Шаг 4: Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель 2cos(3a), который можно сократить: (2cos(3a)*tg(3a))/(2cos(3a)) = tg(3a).

Таким образом, после сокращения дроби sin(6a)/(2cos(3a)) получаем ответ tg(3a).