Question

Решите систему уравнений{2(3x-y)-5=2x-3y{5-(x-2y)=4y+16

Answer 1

2(3x-y)-5=2x-3y 6х-2у-5-2х+3у=0 4х+у-5=0 4х+у-5=0

5-(x-2y)=4y+16 5-х+2у-4у-16=0 -х-2у-11=0 х+2у+11=0

Но я не уверена....

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений по очереди.

Первое уравнение: 2(3x-y)-5=2x-3y

Раскроем скобки: 6x - 2y - 5 = 2x - 3y

Сгруппируем переменные x и y: 6x - 2x - 2y + 3y = 5

Упростим: 4x + y = 5 (1)

Теперь перейдем ко второму уравнению: 5 - (x-2y) = 4y + 16

Раскроем скобки: 5 - x + 2y = 4y + 16

Перенесем переменные на одну сторону уравнения: 2y - 4y = 16 - 5 + x

Упростим: -2y = x + 11

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при y был положительным: 2y = -x - 11 (2)

Теперь у нас есть два уравнения: 4x + y = 5 (1) 2y = -x - 11 (2)

Метод решения системы уравнений

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения и вычитания для решения данной системы уравнений. В данном случае, воспользуемся методом сложения и вычитания.

Умножим уравнение (2) на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y: 4y = -2x - 22 (3)

Теперь мы имеем следующие уравнения: 4x + y = 5 (1) 4y = -2x - 22 (3)

Сложим уравнения (1) и (3) по соответствующим переменным: (4x + y) + (4y) = (5) + (-2x - 22)

Упростим: 4x + 5y = -17 (4)

Теперь у нас есть два уравнения: 4x + 5y = -17 (4) 4x + y = 5 (1)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (4), чтобы избавиться от переменной x: (4x + 5y) - (4x + y) = (-17) - (5)

Упростим: 4y - y = -22

Упростим дальше: 3y = -22

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы выразить y: y = -22 / 3

Теперь, подставим полученное значение y в уравнение (1) или (2), чтобы найти значение x.

Используем уравнение (1): 4x + (-22/3) = 5

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: 12x - 22 = 15

Добавим 22 к обеим сторонам уравнения: 12x = 15 + 22

Упростим: 12x = 37

Разделим обе части уравнения на 12, чтобы выразить x: x = 37 / 12

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 37/12 y = -22/3