Question

Помогите пожалуйста cos(6+3x)=√2/2

Answer 1

Кор=корень
cos (6+3x)=кор1
cos (6+3x)=1
6+3x=2kП, k €Z
3x=-6+2kП, k €Z
x=-2+2kП/3, k €Z

Answer 2

Для решения уравнения cos(6 + 3x) = √2/2, мы должны найти значения x, при которых косинус функция равна √2/2.

Зная, что cos(π/4) = √2/2, мы можем использовать это равенство для нахождения значений x.

Итак, мы получаем уравнение:

6 + 3x = π/4

Для решения этого уравнения, вычтем 6 из обеих сторон:

3x = π/4 - 6

Далее, разделим обе стороны на 3:

x = (π/4 - 6)/3

Таким образом, мы нашли значение x, при котором cos(6 + 3x) = √2/2.

Однако, стоит отметить, что косинус является периодической функцией с периодом 2π. Это означает, что у нас могут быть и другие значения x, удовлетворяющие уравнению.

Для нахождения всех таких значений, мы можем использовать общую формулу:

x = (π/4 - 6 + 2πn)/3, где n - целое число.

Таким образом, мы можем получить все значения x, при которых cos(6 + 3x) = √2/2, подставив разные значения n в формулу.