Question

Ворона и Мышонок нанизывали ожерелье из камней для Кота. У них было 20 камней тигрового глаза и столько же камней кошачьего глаза. Они использовали несколько камней тигрового глаза и столько камней кошачьего глаза, сколько осталось камней тигрового глаза. Сколько камней осталось у Вороны и Мышонка.

Answer 1

Осталось 20 камней, всего. Рассуждаем: пусть взято некоторое количество камней первого вида, а затем - второго вида взяли столько, сколько их осталось в первом случае. Замените мысленно эти камни, взятые на оставшиеся. Получится, что использованы все камни одного вида. А другого вида - не тронули. Но, ведь было и тех и других по 20 штук. Вот, всего и осталось 20 штук. Второй способ. С "иксами": Пусть камней первого вида взяли х штук. Осталось (20 - х) . Всего взяли (20 - х) + х = 20. А так как их было 20 +20, то 40 - 20 = 20. Успеха вам и "пятерки"!

Answer 2

Итак, у Вороны и Мышонка было по 20 камней тигрового глаза и кошачьего глаза соответственно. Давайте обозначим количество использованных камней тигрового глаза за \( x \) (по условию "несколько" камней) и количество использованных камней кошачьего глаза за \( x \) также (так как они использовали столько же камней кошачьего глаза, сколько камней тигрового глаза).

Если они использовали \( x \) камней тигрового глаза, то осталось \( 20 - x \) камней тигрового глаза.

Так как использованное количество камней тигрового и кошачьего глаза одинаково, то осталось также \( 20 - x \) камней кошачьего глаза.

Итак, если у них осталось \( 20 - x \) камней тигрового глаза и \( 20 - x \) камней кошачьего глаза, то у Вороны и Мышонка в сумме осталось \( (20 - x) + (20 - x) = 40 - 2x \) камней.

Но также по условию известно, что это количество равно количеству оставшихся камней тигрового глаза, что равно \( 20 - x \). Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ 40 - 2x = 20 - x \]

Теперь найдем \( x \):

\[ 40 - 2x = 20 - x \] \[ 40 - 20 = -x + 2x \] \[ 20 = x \]

Таким образом, значение \( x \) равно 20, что означает, что Ворона и Мышонок использовали по 20 камней тигрового и кошачьего глаза. Подставим \( x = 20 \) обратно в наше уравнение:

\[ 20 - x = 20 - 20 = 0 \]

Итак, у Вороны и Мышонка не осталось камней ни тигрового, ни кошачьего глаза после того, как они сделали ожерелье для Кота.