Question

Сколько существует двузначных чисел, сумма цифр которых в три раза меньше самих этих чисел?

Answer 1

100 двузначных чисел

Answer 2

Количество двузначных чисел, сумма цифр которых в три раза меньше самих этих чисел

Для решения этой задачи, нам нужно найти все двузначные числа, сумма цифр которых в три раза меньше самих этих чисел.

Давайте рассмотрим все возможные двузначные числа и проверим, выполняется ли условие суммы цифр в три раза меньше самого числа.

Решение:

1. Первое двузначное число, которое мы рассмотрим, это 10. Сумма его цифр равна 1 + 0 = 1, что не является в три раза меньше самого числа 10. Таким образом, 10 не удовлетворяет условию.

2. Следующее число, которое мы рассмотрим, это 11. Сумма его цифр равна 1 + 1 = 2, что также не является в три раза меньше самого числа 11. Таким образом, 11 также не удовлетворяет условию.

3. Мы можем продолжить этот процесс для всех оставшихся двузначных чисел, но это займет много времени. Вместо этого, давайте рассмотрим общий подход к решению этой задачи.

Общий подход:

Для двузначных чисел, сумма цифр которых в три раза меньше самих этих чисел, мы можем использовать следующую формулу:

10a + b = 3(a + b)

Где a и b - цифры числа.

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, мы получим:

7a = 2b

Теперь мы можем рассмотреть все возможные значения a и b, чтобы найти двузначные числа, которые удовлетворяют этому уравнению.

Поиск двузначных чисел:

Используя уравнение 7a = 2b, мы можем рассмотреть все возможные значения a и b, чтобы найти двузначные числа, которые удовлетворяют этому уравнению.

- Если a = 1, то b = 7. Таким образом, число 17 удовлетворяет условию.

- Если a = 2, то b = 4. Таким образом, число 24 удовлетворяет условию.

- Если a = 3, то b = 1. Таким образом, число 31 удовлетворяет условию.

- Если a = 4, то b = 8. Таким образом, число 48 удовлетворяет условию.

Таким образом, существует четыре двузначных числа, сумма цифр которых в три раза меньше самих этих чисел. Это числа: 17, 24, 31 и 48.

Ответ:

Существует четыре двузначных числа, сумма цифр которых в три раза меньше самих этих чисел. Это числа: 17, 24, 31 и 48.