Question

Log2(1-2x)<0 Помогите пожалуйста решить Желательно с фото

Answer 1

Найдём ОДЗ; (1-2X)>0    X<1/2
По определению логарифма 1-2Х<2 в нулевой степени
-2Х<1
X>-1/2
Сравнивая с ОДЗ, получим -1/2<X<1/2

Answer 2

Для решения неравенства log2(1-2x) < 0, мы можем использовать свойства логарифмов и неравенств. Давайте разберемся с этим.

Шаг 1: Понимание логарифма

Логарифм - это функция, обратная к возведению числа в степень. В данном случае, log2(1-2x) означает, что мы ищем значение, которое нужно возвести в степень 2, чтобы получить (1-2x).

Шаг 2: Разбор неравенства

Неравенство log2(1-2x) < 0 означает, что мы ищем значения x, для которых log2(1-2x) меньше нуля.

Шаг 3: Решение неравенства

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать следующие свойства логарифмов:

1. Если a < b, то loga(c) < logb(c) для любого положительного числа c. 2. Если a > 1, то loga(c) < 0 для любого числа c между 0 и 1.

Используя эти свойства, мы можем переписать неравенство log2(1-2x) < 0 в виде:

1-2x < 2^0

Упрощая это выражение, получаем:

1-2x < 1

Теперь мы можем решить это неравенство:

-2x < 0

Делим обе части неравенства на -2 и меняем направление неравенства:

x > 0

Таким образом, решением неравенства log2(1-2x) < 0 является x > 0.

Пример с фото

К сожалению, я не могу предоставить фотографии в данном формате. Однако, я надеюсь, что объяснение выше поможет вам понять, как решить данное неравенство.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!