Question

Вычислите интегралы:

Answer 1

$1)\quad \int\limits^0_{-2} {(3x^2+10)} \, dx =(3\cdot \frac{x^3}{3}+10x)|_{-2}^0=\\\\=0-\left ((-2)^3+10\cdot (-2)\right )=-(-8-20)=28\\\\2)\quad \int _0^2(6x^2-2x+5)dx=(6\cdot \frac{x^3}{3}-2\cdot \frac{x^2}{2}+5x)|_0^2=\\\\=2\cdot 8-4+10-0=22\\\\3)\quad \int _0^{\frac{\pi}{2}}cos^2\frac{x}{4}\, dx=\frac{1}{2}\cdot \int _0^{\frac{\pi}{2}}(1+cos\frac{x}{2})dx=\frac{1}{2}(x+2sin\frac{x}{2})|_0^{\frac{\pi}{2}}=$
 
 $=\frac{1}{2}(\frac{\pi}{2}+2sin\frac{\pi}{4})-0=\frac{1}{2}(\frac{\pi}{2}+2\cdot \frac{\sqrt2}{2})=$$\frac{\pi}{4}+\frac{\sqrt2}{2}$ 

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам вычислить интегралы. Однако, мне нужны конкретные интегралы, которые вы хотите вычислить. Пожалуйста, предоставьте мне формулы интегралов, и я смогу помочь вам с их вычислением.