Question

8sin П/8*cos П/8 -2cos П/4

Answer 1

8sinπ/8*cosπ/8-2cosπ/4=4sinπ/4-2cosπ/4=4*√2/2-2*√2/2=2*√2/2=√2

Answer 2

Для начала, заметим, что здесь используется тригонометрическая формула: sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B).

Теперь применим эту формулу к выражению 8sin(П/8)*cos(П/8) - 2cos(П/4):

8sin(П/8)*cos(П/8) - 2cos(П/4) = 8(sin(П/8) * cos(П/8)) - 2cos(П/4).

Мы видим, что внутри скобок у нас есть произведение sin(П/8) и cos(П/8), которые являются тригонометрическими функциями одного угла. Используя формулу синуса двойного угла, мы можем заменить это произведение:

sin(П/8) * cos(П/8) = sin(2 * П/16) = sin(П/4).

Теперь можем заменить это в исходном выражении:

8(sin(П/8) * cos(П/8)) - 2cos(П/4) = 8sin(П/4) - 2cos(П/4).

Так как sin(П/4) = cos(П/4), мы можем заменить их оба на одну переменную, скажем, x:

8sin(П/4) - 2cos(П/4) = 8x - 2x = 6x.

Таким образом, исходное выражение 8sin(П/8)*cos(П/8) - 2cos(П/4) равно 6x.

В итоге, ответ: 6x.