Question

5*6^(x)+6^(x-1)=31 плизми)

Answer 1

6^х(5+1/6)=31;
6^х=31:5 1/6;
6^х=31•6/31;
6^х=6;
х=1.
Удачи!!!

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[5 \cdot 6^x + 6^{x-1} = 31\]

Для удобства представим, что \(6^x = y\). Тогда уравнение примет вид:

\[5y + \frac{y}{6} = 31\]

Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

\[30y + y = 186\]

Сложим коэффициенты при \(y\):

\[31y = 186\]

Теперь разделим обе стороны на 31, чтобы найти значение \(y\):

\[y = \frac{186}{31}\]

\[y = 6\]

Теперь у нас есть значение \(y\), которое представляет \(6^x\). Так как \(6^x = 6\), мы можем записать:

\[6^x = 6\]

Теперь найдем значение \(x\). Логарифмирование по основанию 6 обеих сторон уравнения:

\[x \cdot \log_6{6} = \log_6{6}\]

Так как \(\log_6{6} = 1\), у нас остается:

\[x = 1\]

Таким образом, решение уравнения \(5 \cdot 6^x + 6^{x-1} = 31\) равно \(x = 1\).