Question

в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC внешний угол при вершине A равен 120 градусам,AB=5см.найдите длину гипотенузы треугольника... помогите пожалуйста,срочно надо

Answer 1

развернутый угол равен 180 градусам, из этого следует, что угол А=180-120=60 градусам

угол С тогда равен 90градусов- 60= 30градусов

АВ-катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит равен половине гипотенузе. Отсюда следует, что АС=2АВ=2*5=10см

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему синусов.

Дано:

- Прямоугольный треугольник ABC, где гипотенуза AC известна. - Внешний угол при вершине A равен 120 градусам. - AB = 5 см.

Решение:

1. Найдем угол BAC, используя свойство внешнего угла треугольника. Внешний угол при вершине A равен 120 градусам, следовательно, внутренний угол BAC равен 180 - 120 = 60 градусов.

2. Используя теорему синусов, найдем длину гипотенузы AC. Теорема синусов утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно отношению длины гипотенузы к синусу угла противолежащего гипотенузе.

В нашем случае, мы знаем сторону AB = 5 см и угол BAC = 60 градусов. Пусть гипотенуза AC = x.

Тогда, по теореме синусов:

AB/sin(BAC) = AC/sin(90) Поскольку sin(90) = 1, упростим уравнение:

AB/sin(BAC) = AC

Подставим известные значения:

5/sin(60) = AC

Вычислим значение sin(60):

sin(60) = 0.866

Подставим это значение в уравнение:

5/0.866 = AC

Решим это уравнение:

AC ≈ 5.773 см

Ответ:

Длина гипотенузы треугольника ABC составляет приблизительно 5.773 см.