Question

Найти дискриминант (2х+3)^2-(х-2)^2=5

Answer 1

4х^2+12х+9-(x^2-4х+4)-5=0
4x^2+12x+9-x^2+4x-4-5=0
3x^2+16x=0
x(3x+16)=0
x1=0 3x+16=0
3x=-16
x2=-5 1/3

Ответ: х1=0; х2=-5 1/3

PS. В данном квадратном уравнении дискриминант не нужен, т.к. оно является неполным.

Answer 2

(2х+3–х+2)(2х+3+х–2)=5
(х+5)(3х+1)=5
3х^2+х+15х+5–5=0
3х^2+16х=0
х(3х+16)=0
х=0; 3х+16=0
3х=-16
х=-5 1/3
Или через дискриминант:
Д=/256–4•3•0=/256=16
х1=(-16+16)/6=0
х2=(-16-16)/6=-32/6=-5 2/6 = -5 1/3

Answer 3

Для начала, раскроем скобки в данном уравнении:

(2х + 3)^2 - (х - 2)^2 = 5

(4х^2 + 12х + 9) - (х^2 - 4х + 4) = 5

Упрощаем выражение:

4х^2 + 12х + 9 - х^2 + 4х - 4 = 5

3х^2 + 16х + 5 = 5

Вычитаем 5 с обеих сторон:

3х^2 + 16х = 0

Теперь приведем уравнение к каноническому виду, чтобы найти дискриминант. Для этого вынесем общий множитель:

х(3х + 16) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для х: х = 0 и 3х + 16 = 0.

Решим второе уравнение:

3х + 16 = 0

3х = -16

х = -16/3

Теперь найдем дискриминант, который определяется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В данном случае уравнение имеет вид 3х^2 + 16х = 0, где a = 3, b = 16 и c = 0. Подставим значения в формулу:

D = (16)^2 - 4(3)(0)

D = 256 - 0

D = 256

Таким образом, дискриминант этого уравнения равен 256.