Question

Диагональ грани куба равна 2см. Найдите площадь полной поверхности куба и его объём.

Answer 1

Куб это равные грани. В прямоугольном тр. На грани куба. А^2+а^2=2^2. 2*а^2=4. А= корень (2) Тогда площадь = 6*а^2= 6*2=12 Объём =а^3= 2*корень(2)

Answer 2

D=2 → a=√2
S=6*a²=6*2=12 (cм²)
V=a³=2√2 (cм³)

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу. Диагональ грани куба равна 2 см. Это означает, что длина ребра куба равна $$\frac{2}{\sqrt{2}}$$ см, так как диагональ грани образует равнобедренный прямоугольный треугольник с двумя ребрами куба. Площадь одной грани куба равна квадрату длины ребра, то есть $$\left(\frac{2}{\sqrt{2}}\right)^2 = 2$$ см². Площадь полной поверхности куба равна произведению площади одной грани на шесть, так как куб имеет шесть граней. То есть, площадь полной поверхности куба равна $$2 \times 6 = 12$$ см². Объем куба равен кубу длины ребра, то есть $$\left(\frac{2}{\sqrt{2}}\right)^3 = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$$ см³. Надеюсь, это поможет вам понять решение.