Question

Х3-2х2-64х+128=0 Помогите решить.(Если кому не понятно, то икс в третий степени минус два икс в квадрате минус шездесят четыре икс плюс сто двадцать восемь равно нулю)

Answer 1

X²(x-2)-64(x-2)=0
(x-2)(x²-64)=0
(x-2)(x-8)(x+8)=0
x-2=0⇒x=2
x-8=0⇒x=8
x+8=0⇒x=-8

Answer 2

Смотри решение в приложении

Answer 3

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значения x, при которых уравнение будет выполняться. Один из способов решить данное кубическое уравнение - это использовать метод подстановок. Давайте рассмотрим каждую стадию подробнее.

Шаг 1: Подстановка

Для удобства, давайте заменим переменную x на новую переменную t. При этом, мы получим новое уравнение:

t^3 - 2t^2 - 64t + 128 = 0

Шаг 2: Поиск рациональных корней

В данном случае, у нас есть возможность применить метод рациональных корней. Мы можем применить теорему о рациональных корнях (теорема Рацио). Согласно этой теореме, все рациональные корни данного уравнения будут представлять собой делители свободного члена (в данном случае 128) поделенного на делители старшего коэффициента (в данном случае 1).

Таким образом, возможные рациональные корни данного уравнения являются делителями чисел 128 и 1:

±1, ±2, ±4, ±8, ±16, ±32, ±64, ±128

Шаг 3: Проверка рациональных корней

После того, как мы нашли возможные рациональные корни, мы можем применить метод проверки, чтобы определить, какие из этих корней действительно являются корнями уравнения.

Для проверки каждого рационального корня, мы подставляем его в уравнение и проверяем, равно ли уравнение нулю. Если уравнение равно нулю, то это означает, что данный рациональный корень является корнем уравнения.

Шаг 4: Решение уравнения

После того, как мы найдем рациональные корни, мы можем